题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（ 整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳， 跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 g 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 g， 但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 1。 具体而言， 当g < d时， 他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d-g, d-g+1,d-g+2， …， d+g-2， d+g-1， d+g； 否则（ 当g ≥ d时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1， 2， 3， …， d+g-2， d+g-1， d+g。

现在小 R 希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行三个正整数 n， d， k， 分别表示格子的数目， 改进前机器人弹跳的固定距离， 以及希望至少获得的分数。 相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来 n 行，每行两个正整数xi, si，分别表示起点到第i个格子的距离以及第i个格子的分数。 两个数之间用一个空格隔开。 保证x_i按递增顺序输入。

 

输出格式：

 

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k 分，输出-1。

 

输入输出样例

Sample Input1

7 4 102 65 -310 311 -313 117 620 2

Sample Output1

2

Sample Input2

7 4 202 65 -310 311 -313 117 620 2

Sample Output2

-1

说明

输入输出样例 1 说明

花费 2 个金币改进后， 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2， 3， 5， 3， 4，3， 先后到达的位置分别为 2， 5， 10， 13， 17， 20， 对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。

输入输出样例 2 说明

由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ，无论如何都无法获得 20 分

数据规模与约定

本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。

对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 109, |si| < 105。 对于第 1， 2 组测试数据， n ≤ 10；

对于第 3， 4， 5 组测试数据， n ≤ 500

对于第 6， 7， 8 组测试数据， d = 1

这道题的思想是DP+单调队列维护+二分找答案 我写的代码↓，有点恶心

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 #include 
         
           5 #define Ll long long 6 using namespace std; 7 const int inf=INT_MAX; 8 Ll f[500001]; 9 int s[500001];10 int g[500001],w[500001];11 int head,ll,tail;12 int n,d,k;13 int l,r;14 bool check(int l,int r)15 {16     for (int i=1;i<=n;i++)17         f[i]=-inf;18     head=1,tail=0,ll=0;19     for (int i=1;i<=n;i++)20     {21         while(ll
          =l)22         {23             s[++tail]=ll;24             ll++;25             while(f[s[tail]]>f[s[tail-1]] && tail>head)26             {27                 s[tail-1]=s[tail];28                 tail--;29             }30         }31         while(head<=tail && g[i]-g[s[head]]>r)32             head++;33         if(head>tail)34             continue;35         f[i]=f[s[head]]+w[i];36         if(f[i]>=k) 37             return 1;38     }39     return 0;40 }41 int main()42 {43     //freopen("jump.in","r",stdin);44     //freopen("jump.out","w",stdout);45     scanf("%d%d%d",&n,&d,&k); 46     for(int i=1;i<=n;i++)47     {48         scanf("%d",&g[i]);49         scanf("%d",&w[i]);50     }51     l=1,r=g[n]+1;52     while(l
           
            >1;55 if(check(max(d-mid,1),d+mid))56 r=mid;57 else58 l=mid+1;59 }60 if(l==g[n]+1)61 l=-1;62 printf("%d\n",l);63 return 0;64 }
           
         
        
       
      

 非恶心代码↓

 

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 #include 
         
           5 #define ll long long 6 using namespace std; 7 const int inf=INT_MAX; 8 int x[500001],a[500001],q[500001]; 9 ll f[500001];10 int n,d,k;11 int l,r,mid;12 int ans;13 int check(int z)14 {15       int head=1,tail=1,tmp;16       q[1]=0,f[0]=0;17       for (int i=1;i<=n;i++)18           f[i]=-inf;19       tmp=0;20       for (int i=1;i<=n;i++) 21     {22           while(x[i]-x[tmp]>d+z && tmp<=i)23               tmp++;24           while(tmp
          =d-z && x[i]-x[tmp]<=d+z)25         {26               while(f[tmp]>f[q[tail]] && head<=tail)27                   tail--;28               tail++;29               q[tail]=tmp;30               tmp++;31         }32           while(x[i]-x[q[head]]>d+z && head<=tail)33               head++;34           if (head<=tail && x[i]-x[q[head]]>=d-z && x[i]-x[q[head]]<=d+z)35               f[i]=f[q[head]]+a[i];36           if (f[i]>=k)37               return 1;38     }39       return 0;40 }41 int main()42 {43     //freopen("jump.in","r",stdin);44     //freopen("jump.out","w",stdout);45       scanf("%d%d%d",&n,&d,&k);46       for (int i=1;i<=n;i++)47           scanf("%d%d",&x[i],&a[i]);48       l=0,r=x[n];49       ans=-1;50       while(l<=r)51     {52           mid=(l+r)>>1;53           if (check(mid))54         {55             ans=mid;56             r=mid-1;57         }58         else59             l=mid+1;60     }61       printf("%d\n",ans);62       return 0;63 }
         
        
       
      

 

 另外安利OLM大神的题解

 地址：http://blog.csdn.net/ac_is_fun/article/details/78565575

 %%%OLM大神